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解答しちゃおうと思ったけど、判りやすくて美しい説明が思いつかないゾ。


A,B,C,Dと書かれた4枚のカードがあるとします。これで、何通りの組み合わせが作れるでしょう？　答えは4×3×2×1の 24通りです（高校の教科書に判りにくく説明してあります）。


次にこれを、手品に応用してみます。助手は4枚のカードを好きな順序で並べられるんでした。この場合、たとえば、大貧民のときと同じような感じで、一番強いのをA、一番弱いのをDとしてあげればいいと思います（えっと、スペードの2が一番強かったんだっけ？）。つまり、4枚のカードをうまく並べることで、助手は手品師に1〜24までの数字をこっそり教えることができるわけです。ところが困ったことに、トランプのカードは48枚（最初、52枚あって、4枚はもう手品師に見えているわけですから）あります。どうすればよいんでしょう？


さて、トリックです。手品師が見ることができないカードは、誰が決めるのでしょう？　flurry氏によると、助手が決めるそうです（オトナってずるい！）。とりあえず、トランプのスートのことでも考えてみましょう。っていうのは、スペード・ダイヤ・ハート・クラブっていう、あれのこと。適当に5枚のカードを択んだとき、それぞれのカードはどんなふうになるかというと……どうやら、6種類になるみたい。これを場合分けしていくと、トリックはなんとなく再現できるんだけど、美しくないんだよね。ひ〜ん。それは置いておいて、場合分けしてみます。

  1. [XXXXX] 全部同じスート
  2. [XXXXY] 2種類のスートで、4個と1個に分かれてる
  3. [XXXYY] 2種類のスートで、3個と2個に分かれてる
  4. [XXXYZ] 3種類のスートで、3個と1個と1個に分かれてる
  5. [XXYYZ] 3種類のスートで、2個と2個と1個に分かれてる
  6. [XXYZW] 4種類のスートで、2個と1個と1個と1個に分かれてる


次は、5枚のカードのどれを、助手が手品師に見せないことにするかを考えます。こんな感じのルールなんじゃないかしらん。

  1. [XXXX][X] 全部同じなので、適当にどれかを見せないことに
  2. [XXXY][X] 4個あるほうのスートのどれかを見せないことに
  3. [XXXY][Y] 2個あるほうのスートのどれかを見せないことに
  4. [XXYZ][X] 3個あるスートのどれかを見せないことに
  5. [XXYY][Z] 1個しかないスートのカードを見せないことに
  6. [XXYZ][W] 1個しかないどれかのスートのカードを見せないことに


最後に、4枚のカードを見せられた手品師はどうするかっていうと、

  1. [XXXX][X] 同じスートだな
  2. [XXXY][X or Y] 2種類のスートのどっちかだな
  3. [XXYZ][X or W] 2個あるスートか、見えてないスートのどっちかだな
  4. [XXYY][Z or W] 見えてない2種類のスートのどっちかだな


って、感じで判断するんじゃないかしら。（厳密に言うと、[XXYY][Z or W]の場合って26枚までしか判らないカードが減ってないんだけど、そこのところは面倒なので省きます）

（↑背景色に隠れてます）

美しい解答は id:sayume 氏のところにあります。ついでに他の方にもリンクしちゃいます。